三、解答题：

　　（本答题共6小题，共75分）

　　（16）（本小题满分12分）

　　设f（x）=2（x+）.

　　（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

　　（Ⅱ）在锐角ABC中，角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若f（）=0,a=1,求ABC面积的最大值。

　　(17)(本小题满分12分)

　　如图，在三棱台DEF-ABC中，

　　AB=2DE,G,H分别为AC,BC的中点。

　　（Ⅰ）求证：BC//平面FGH；

　　（Ⅱ）若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF=DE, ∠BAC= ,求平面FGH与平面ACFD所成的角（锐角）的大小.

　　（18）（本小题满分12分）

　　 设数列的前n项和为.已知2=+3.

　　 （I）求的通项公式；

　　 （II）若数列满足，求的前n项和.

　　（19）（本小题满分12分）

　　 若是一个三位正整数，且的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称为“三位递增数”（如137,359,567等）.

　　 在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次.得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得分；若能被10整除，得1分.

　　（I）写出所有个位数字是5的“三位递增数” ；

　　（II）若甲参加活动，求甲得分的分布列和数学期望.

　　（20）（本小题满分13分）

　　平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，左、右焦点分别是.以为圆心以3为半径的圆与以为圆心1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.

　　(Ⅰ)求椭圆的方程；

　　（Ⅱ）设椭圆为椭圆上任意一点，过点的直线 交椭圆 于两点，射线 交椭圆 于点 .

　　( i )求的值；

　　（ii）求△面积的最大值.

　　(21)(本小题满分14分)

　　 设函数，其中。

　　 （Ⅰ）讨论函数极值点的个数，并说明理由；

　　 （Ⅱ）若>0，成立，求的取值范围。

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