16．（本小题满分12分）某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的请况，数据如下表：

　　 （I）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；

　　 （II）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学，3名女同学，现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求被选中且未被选中的概率。

　　17．（本小题满分12分）

　　中，角所对的边分别为，已知，

　　，求和的值.

　　18．（本小题满分12分）

　　如图，三棱台中，分别为的中点，

　　（I）求证：平面；

　　（II）若，求证：平面平面.

　　19．（本小题满分12分）

　　已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为。

　　（I）求数列的通项公式；

　　（II）设，求数列的前项和 .

　　20．（本小题满分13分）

　　设函数，已知曲线在点处的切线与直线平行，

　　（I）求的值；

　　（II）是否存在自然数，使的方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；

　　（III）设函数表示中的较小值），求的最大值.

　　21. （本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上，

　　（I）求椭圆的方程；

　　（II）设椭圆，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆E于两点，射线交椭圆E于点，

　　（i）求的值；

　　（ii）求面积的最大值

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